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见解析 解析 证明:方法一:过E作EM⊥AB于M,过F作FN⊥BC于N,连接MN,如图所示,则EM∥BB1,FN∥BB1,∴EM∥FN.
∵AB1=BC1,B1E=C1F,
∴AE=BF,
∴=,
==,
∴=.
又∵BB1=CC1,∴EM=FN,
∴四边形EMNF是平行四边形,
∴EF∥MN.
又∵EF⊄平面ABCD,MN⊂平面ABCD,
∴EF∥平面ABCD.
方法二:过点E作EH⊥BB1于点H,连接FH,如图所示,则EH∥AB,所以=.
∵AB1=BC1,B1E=C1F,
∴=,
∴=,
∴FH∥B1C1.
∵B1C1∥BC,∴FH∥BC.
∵EH∩FH=H,
∴平面EFH∥平面ABCD.
∵EF⊂平面EFH,
∴EF∥平面ABCD.