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解:过点D 作DE⊥BA交BA 的延长线于E,过点D作DF⊥BC,垂足为F∴∠4=∠5=∠6=90°
∵BD平分∠ABC
∴∠1=∠2
在△BED和△BFD中
∴△BED≌△BFD(AAS)
∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)
∵∠A+∠C=180°,∠A+∠3=180°
∴∠3=∠C(等角的补角相等)
在△AED和△CFD中
∴△AED≌△CFD(AAS)
∴AD=CD(全等三角形的对应边相等)。
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解:过点D 作DE⊥BA交BA 的延长线于E,过点D作DF⊥BC,垂足为F