【一元二次方程的解法】关于x的一元二次方程为(m-1)x2-2mx+m+1=0(1)求出方程的根;(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数?


材料分析 2017-01-05 18:38:18 材料分析
[摘要](1);(2)m=2或m=3 解析试题分析:(1)、△=>0,所以此方程有两个不相等的实数根:,;(2)、当m为整数时,m-1与m+1为连续奇数或连续偶数,若方程的两个根都为正整数,则m+1能被m—1整除,这样的连续奇数为1、3,连续偶数为2、4,所以m=2或m=3

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(1);(2)m=2或m=3 解析
试题分析:(1)、△=>0,所以此方程有两个不相等的实数根:,
(2)、当m为整数时,m-1与m+1为连续奇数或连续偶数,若方程的两个根都为正整数,则m+1能被m—1整除,这样的连续奇数为1、3,连续偶数为2、4,所以m=2或m=3.
试题解析:(1)、方程根的判别式△=>0,
所以此方程有两个不相等的实数根:,
(2)、∵m为整数,(m+1)-(m-1)=2
∴m-1与m+1为连续奇数或连续偶数
又∵方程的两个根都为正整数
∴m+1能被m—1整除
当m-1与m+1为连续奇数时,m-1=1,m+1=3,此时,m=2;
当m-1与m+1为连续偶数时,m-1=2,m+1=4,此时,m=3;
综上所述,m=2或m=3.

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